tan和cot的互换公式

tan=1/cot

cot坐标系表示

cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ，当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ（当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在）。角A的邻边比上角A的对边。

补充

1、cot（90°-A）=tanA

2、tan（90°-A）=cotA

3、tan（π/2+α）=－cotα

4、tan（π/2－α）=cotα

5、cot（π/2+α）=－tanα

6、cot（π/2－α）=tanα

7、tan（3π/2+α）=－cotα

8、tan（3π/2－α）=cotα

9、cot（3π/2+α）=－tanα

10、cot（3π/2－α）=tanα

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

同角三角函数的基本关系式

1、倒数关系：百tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

2、商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

3、和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

4、平方关系：sin²α+cos²α=1。

两角和差公式

1、tan（α度 + β）=(tanα + tanβ )/(1 - tanαtanβ)

2、tan（α - β）=(tanα - tanβ)/(1 + tanαtanβ)