正方形对角线和边长的关系

正方形如何算出对角线长度

正方形的对角线与两边构成等腰直角三角形，因此可以用勾股定理，即正方形的对角线长度等于根号下2乘以正方形边长的平方，在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在三角形ABC中，角C等于90度，则a的平方加b的平方等于c的平方。

正方形对角线互相垂直吗

正方形是特殊的平行四边形之一，即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的对角线是互相垂直的。

正方形的性质

1.正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

2.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 .

正方形的判定

1.有一组邻边相等的矩形是正方形

2.有一个角是直角的菱形是正方形

3.两条对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形

4.两条对角线相等，且互相垂直的平行四边形是正方形

正方形的判定方法

1：对角线相等的菱形是正方形

2：对角线互相垂直的矩形是正方形

3：四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形

4：一组邻边相等，对角线互相平分的四边形是正方形

5：一组邻边相等，对角线互相垂直的平行四边形是正方形

6：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

7：每个角都是90度的平行四边形是正方形

面积

（1）正方形面积=边长的平方S=a×a（S表示正方形的面积，a表示正方形的边长）。

（2）对角线乘积的一半。

周长

正方形周长=边长×4 用“a”表示正方形的边长，“C”表示正方形的周长，则C=4a。