什么是因果系统
因果系统,又称非超前系统(nonanticipativesystem)即输出不可能在输入到达之前出现的系统。也就是说,系统n时刻的输出,只取决于系统n时刻以及n时刻之前的输入,而与n时刻之后的输入无关。系统的这种性质称为因果特性。与之相对应的是非因果系统和反因果系统。
因果系统
称一个系统是“因果”的,是指此系统满足因果性。因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时,才会出现输出(响应)的系统。即因果系统的(响应)不会出现在输入信号激励系统的以前时刻;也就是说系统的输出仅与当前与过去的输入有关,而与将来的输入无关的系统。因此,因果系统是“物理可实现的”。
非因果系统(noncausal system)
指当前时刻的输出不仅取决于当前的输入,还取决于将来的输入的系统。
反因果系统(anticausal system)
当前时刻的输出仅取决于将来的输入的系统。
判定方法
若连续时间系统的冲激响应函数h(t)在0时刻前为0,则此系统为因果系统;若离散时间系统的单位响应函数h(n)在0时刻前为0,则此系统为因果系统。
(1)时域判决
系统的冲激响应函数h(t),在t<0的条件下,h(t)=0,则此系统为因果系统;如果系统的单位冲激响应在t>0时,h(t)=0,就说该系统是反因果的。
(2)S域判决
系统函数的收敛域应该是s平面上某一收敛轴的右半平面。换句话说,系统函数的极点只能分布在s平面上收敛轴的左半平面。