为什么重力加速度在赤道最小
地球上物体都在随地球一起匀速转动,物体转动角速度相同,都是ω。物体处在赤道处的转动半径最大等于地球半径R。物体处在南北极时转动半径最小,在极点时转动半径为0。物体做匀速圆周运动所需的向心力F=m物ω²r。所以物体处在赤道处的转动所需要提供的维持物体做匀速圆周运动向心力最大,物体在地表距离地心为R处所受到的引力都是相等的,根据力的合成可知,物体在处赤道时的重力最小,亦即重力加速度最小。
重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度,任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时,g变化不大。而离地面高度较大时,重力加速度g数值显著减小,此时不能认为g为常数。
距离地面同一高度的重力加速度,也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力,万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高,圆周运动轨道半径越小,需要的向心力也越小,重力将随之增大,重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0,需要的向心力也为0,重力等于万有引力,此时的重力加速度也达到最大。
通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度,记为g。为了便于计算,其近似标准值通常取为980厘米/秒^2或9.8米/秒^2。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度,则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。
在近代一些科学技术问题中,需考虑地球自转的影响。更精确地说,物体的下落加速度g是由地心引力F(见万有引力)和地球自转引起的离心力Q(见相对运动)的合力W产生的。Q的大小为mω(RE+H)cosδ,m为物体的质量;ω为地球自转的角速度;RE为地球半径;H为物体离地面的高度;δ为物体所在的地球纬度。这个合力即实际见到的重力G=mg。地球重力加速度是垂直于大地水准面的。在海平面上g随纬度δ变化的公式(1967年国际重力公式)为:
g=978.03185(1+0.005278895sin2+0.000023462sin4)厘米/秒。
在高度为H的重力加速度g(1930年国际重力公式)同H和δ有关,即g =978.049(1+0.005288sinδ-0.000006sin2δ- 0.0003086H)厘米/秒,式中H为以千米为单位的数值。
最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年,他利用斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ,θ是斜面的倾角。测量重力加速度的另一方式是阿脱伍德机。1784年,G.阿脱伍德将质量同为Μ的重块用绳连接后,放在光滑的轻质滑车上,再在一个重块上附加一重量小得多的重块m。这时,重力拖动大质量物块,使其产生一微小加速度,测得a后,即可算出g。后人又用摆和2Μ+m各种优良的重力加速度计测定g。
测重力加速度的方法
方法一
用滴水法测定重力加速度的值。方法是:在自来水龙头下面固定一个盘子,使水一滴一滴连续地滴到盘子里,仔细调节水龙头,使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时,下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离盘子的高度h,再用停表计时。计时方法是:当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时,开启停表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3……”一直数到“n”,按下停表按钮停止计时,读出停表的示数t。根据以上数据可求g。
方法二
迁移的方法。借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换,运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。