周长÷3.14等于直径是对的吗
不对
由圆周率的含义可知:圆的周长与直径的比值等于3.14,说法错误。周长÷3.14等于直径是不对的,正确的是周长÷π等于直径。圆的周长C=πxd=2πr,π=3.1415926……π是无限不循环小数,平时π取3.14是它的近似值。
π称为圆周率,是一个常数,是代表圆周长和直径的比值,π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。
直径的性质
在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2。
证明:设有直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
并且,在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。
反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B(等边对等角)
又∵AB'是直径,∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)那么△ABB'中就有两个直角,与内角和定理矛盾
∴假设不成立,AB是直径。
周长
环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和,圆的周长=πd=2πr(d为直径,r为半径),扇形的周长=2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。
π
在人类的数学发展史上,有这样一个数字让数学家魂牵梦绕,它就是π。
圆周率,由希腊字母π表达,它是圆的周长与直径的比值,是一个在数学和物理中经常被用到的常数,对于人类的科学体系来说,π的存在很重要,因为在计算圆周长、圆面积、球体积等几何图形的的关键值的时候,π是不可或缺的。
π的神奇之处在于它是一个“无理数”,也就是我们常说的“无限不循环小数”,在日常生活中,我们基本会用3.14代表圆周率,进行相对简单的计算,虽然这样会存在一定的误差,但是对于日常生活中的计算也足够用了,想要更精准一些用3.141592653来计算就可以了,对于某些工程师或者是物理学家,为了更研严谨的科学计算时,会用到小数点后100位,基本上小数点后几百位的圆周率就足够科学家使用了。
圆周率真的是一个无限不循环小数吗?至少从现在的计算来看,确实是这样的,瑞士的一个研究团队宣布,他们使用超级计算机把圆周率算到了小数点后62.8万亿位!这个数字已经远超我们想象的巨大了,计算量庞大到无法想象,也就是用超级计算机才能进行这么繁琐且复杂的计算了,如果让一个人进行这么枯燥且庞大的计算肯定是无法忍受的。