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高等数学d是什么意思

高等数学d是什么意思

微分

在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的。在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。

高等数学d就是微分的意思,它是单词“differentation”的缩写。微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。

对力学中的微分方程,有两种极端观点:

1 )教科书中的经典论证,相对于初始位形的平衡方程,因而,力学量的计算和求解是在初始位形的坐标上表达的。不加深刻思考的话,可能根本就不知道还有另外的说法。(欧拉坐标系)

2 )相对于最终位形的平衡方程,因而,力学量的计算和求解是在最终位形的坐标上表达的。显然,这一开始就陷入困境:最终位形是未知的,因而,一个物质点在最终位形的坐标也是未知的。(拉格朗勒坐标系)

这样,一个只言片语就把这个尖锐问题克服了:对微小变形,欧拉坐标系描绘和拉格朗勒坐标系描述间的差别可以忽略不计。这种理所当然在最终位形(所得到的解)与初始位形的确差别很大时,也就荡然无存。

可以这样辩论:在任何一个微小的增量变形下,二者的差别可以忽略不计。因而,引入中间位形(介于最终位形和初始位形中间)就可以了。

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