二次函数最值公式

二次函数最值公式

Y=ax²+bx+c（a≠0）

如果a>0则函数有最小值二次函数最大值公式，当x=-(b/2a)时，y取最小值，最小值为y=(4ac-b^2)/4a

如果a<0则函数有最大值，当x=-(b/2a)时，y取最大值，最大值为y=(4ac-b^2)/4a

对于二次函数y=a(x-h)^2+k(a不等于0)（这个叫做“顶点式”）

如果a>0则函数有最小值，当x=h时，y取最小值，最小值为y=k

如果a<0则函数有最大值，当x=h时，y取最大值，最小值为y=k

顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2）/4a）其横坐标为对称轴x=-b/2a其纵坐标为最值（4ac-b^2）/4a配方：y=a(x-h)^2+k,则(h,k)为顶点坐标，其它同上1、f(x)=2(x-3/2)^2+11/2，顶点（3/2,11/2）,对称轴x=3/2,最小值=11/2(开口向上)2、f(x)=-(x-3)^2+16，顶点（3,16），对称轴x=3，最大值=16(开口向下)扩展资料：二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；当h0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；当h>0,k0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；当h

一、如果没有区间要求，二次函数 的最值情况是

（1） 0″ alt=”a>0″ eeimg=”1″/> 时，没有最大值，只有最小值为；

（2） 时，没有最小值，只有最大值为。

二、如果是给定区间求最值，方法如下

主要思路：讨论二次函数 在指定区间[p，q]上的最值问题：

（1）注意对称轴 与区间 的相对位置；

（2）函数在区间 上的单调性.

如果给定区间是开区间，注意端点是否能否取值就行。

y = ax^2 + bx + c ，x0 = -b/2a，y0 = (4ac-b^2) / (4a) ，

当 a > 0 时，函数在 x = x0 处取最小值 y0，

当 a < 0 时，函数在 x = x0 处取最大值 y0 。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）

常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）

在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由。