切向加速度和法向加速度公式

切向加速度公式 at=dv/dt

法向加速度公式 an=v^2/r

切向加速度和法向加速度的区别：

1、切向加速度，改变的是速率的大小。

2、法向加速度，不改变速度的大小，只改变速度的方向。

3、切向加速度是质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度。而法向加速度是

质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度。

加速度

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，既有大小又有方向，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加；加速度的方向与速度相反，速度减小。加速度的大小等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数。

如何理解切向加速度与加速度

圆周运动应该好理解吧。对于圆周运动，每一点都可以找到一个切线。这个方向就是切向。垂直于这个方向的方向，就是法向。然后再说速度。圆周运动当中，速度方向一直是沿切向的。不信可以用一根绳子栓个小球甩起来，然后在一瞬间松手，看小球是不是沿着切向飞出去的。然后再看加速度。加速度是描述速度变化的物理量。

而速度变化有两个方面：方向变化和大小变化。匀速圆周运动中，速度大小不变，但是方向时刻在变。描述速度方向改变的加速度的方向是垂直于速度方向的，也就是法向，因此叫做法向加速度。

那么好，描述速度大小变化的加速度就是沿着速度方向的，也就是切向，因此叫做切向加速度。如果仅仅说“加速度”，而不说切向法向，那么就是二者之和(注意是矢量之和)，是总的加速度。最后再说加速度的计算。由于加速度描述的是质点位置的二阶导数，而质点位置也是一个矢量，包含大小和方向。

因此要求总的加速度，则需要对位矢r求二阶导数。而若仅仅算d^2r/dt^2，则是对r的大小求二阶导数也就是对速度大小求一阶导数，也就是求切向加速度。

附法向加速度算法：an=v^2/R，这个R在一半曲线运动中是这一点的曲率半径。当然如果已知总加速度和切向加速度，二者矢量相减即是法向加速度。只求大小的话可以用勾股定理。