火车过桥问题的公式

火车速度×时间=车长+桥长

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。

例题

1.　一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

解：（800+150）÷19=50（秒）

答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。

2. 某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整列火车完全在桥上的时间为40秒。求火车的长度和速度。

分析 火车从开始上桥到完全过桥共用1分，即从上桥前车尾的距离行驶到过桥后车尾距离，共用1分 。车尾经过的距离=车长+桥长，因此 ( 1000+x)∕60为火车每秒行驶的路程。以此类推，可列出方程并求解。

解：设车身长x米。

( 1000+x)∕60=(1000-x) / 40

解得 x=200

（1000+200）/60=20 m/s

答：火车长度为200米，速度为20米/s。

火车过桥问题

在解决火车过桥问题时，涉及速度、时间和路程三种数量关系，同时还必须考虑到火车本身的长度。在思考时，必须要在运动的火车上找准一个固定点，使它转化成一般行程问题。

解答火车行程问题要记住以下几点

（1）火车过桥（或隧道）所用的时间=［桥（隧道长）+火车车长］÷火车的速度；

（2）两辆火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；

（3）两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

扩展

火车（英文：Train ，德文：Züge）、又称铁路列车，是指在铁路轨道上行驶的车辆，通常由多节车厢所组成，为人类的现代重要交通工具之一。截至2021年时，国内分普速车和动车组两种。

人类历史上最重要的机具，早期称为蒸汽机车，有独立的轨道行驶。铁路列车按载荷物，可分为运货的货车和载客的客车，亦有两者一起的客货混运车，但会产生大量二氧化碳，污染环境。

火车是人类利用化石能源运输的典例。1804年，由英国的矿山技师德里维斯克利用瓦特的蒸汽机造出了世界上第一台蒸汽机车，时速为5至6公里。因为当时使用煤炭或木柴做燃料，所以人们都叫它“火车”，于是一直沿用。1840年2月22日，由康瓦耳的工程师查理礠里维西克所设计了世界上第一列真正在轨上行驶的火车。