基本不等式的变形公式推导

a>b,b>c→a>c;
a>b →a+c>b+c;
a>b,c>0 → ac>bc;
a>b,cb>0,c>d>0 → ac>bd;
a>b,ab>0 → 1/ab>0 → aⁿ>bⁿ;
基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2
那么可以变为 a²-2ab+b² ≥ 0
a²+b²≥ 2ab
ab≤a与b的平均数的平方。

设a1,a2,…an；b1,b2…bn均是实数，且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;则有a1b1+a2b2+…+anbn（顺序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（乱序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）,仅当a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn时等号成立。