rc电路的时间常数公式

τ=RC

rc电路的时间常数公式是τ =RC。RC电路，全称电阻电容电路，一次RC电路由一个电阻器和一个电容器组成。按电阻电容排布，可分为RC串联电路和RC并联电路。另外单纯RC并联不能谐振，因为电阻不储能，LC并联可以谐振。RC电路广泛应用于模拟电路、脉冲数字电路中，RC并联电路如果串联在电路中有衰减低频信号的作用，如果并联在电路中有衰减高频信号的作用，也就是滤波的作用。在实际应用中通常使用电容器（以及RC电路）而非电感来构成滤波电路。这是因为电容更容易制造，且元件的尺寸普遍更小。

自然反应

最简单的RC电路由在单个回路中相互连接的电阻器和充电电容器组成，无需外部电压源。一旦电路闭合，电容器开始通过电阻器释放其储存的能量。电容器两端的电压与时间有关，可以使用基尔霍夫电流定律找到。通过电阻器的电流必须与电容器上累积电荷的时间导数大小相等（但符号相反）。

在t=t1时，VI由0→Vm，因电容上电压不能突变(来不及充电，相当于短路，VC=0)，输入电压VI全降在电阻R上，即VO=VR=VI=V m 。随后(t》t1)，电容C的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规律下降(因VO=VI-VC=Vm-VC)，经过大约3τ(τ=R × C)时，VCVm，VO0，τ(RC)的值愈小，此过程愈快，输出正脉冲愈窄。

t=t2时，VI由Vm→0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压V m开始按指数规律经电阻R放电，刚开始，电容C来不及放电，他的左端(正电)接地，所以VO=-Vm，之后VO随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大约3τ后，放电完毕，输出一个负脉冲。

只要脉冲宽度tW>(5~10)τ，在tW时间内，电容C已完成充电或放电(约需3 τ)，输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，因而电路的充放电时间常数τ必须满足：τ

由于输出波形VO与输入波形VI之间恰好符合微分运算的结果[VO=RC( dVI/dt)]，即输出波形是取输入波形的变化部分。如果将VI按傅里叶级展开，进行微分运算的结果，也将是VO的表达式。他主要用于对复杂波形的分离和分频器，如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。