高中均值定理公式

已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P
如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值;
如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。
当a、b∈R+，a+b=k(定值)时，a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号 。
设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。
则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn
当a、b、c∈R+， a + b + c = k(定值)时， a+b+c≥3*(3)√(abc)
即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值) 当且仅当a=b=c时取等号。