三角形已知：如图，角B=角ACB，CD垂直AB于点D求证角BC

已知：如图，角B=角ACB，CD垂直AB于点D。求证角BCD=2分之1角BAC。

在△ABC中，∠B＝∠ACB………………(1) ∠ACD＋∠BCD＝∠ACB……(2)在△BDC中，∠B＋∠BCD＝90…………(3)在△ADC中，∠A＋∠ACD＝90…………(4)由(1)(2)可得：∠B=∠ACD＋∠BCD……（5）由(3)(5)可得：∠ACD＋2∠BCD＝90……（6）由(4)(6)可得：∠A＋（90－2∠BCD）＝90 ∠A＋90－2∠BCD＝90 ∠A＝2∠BCD 即： ∠BCD＝2分之1∠BAC