1. 首页 > 知识

双曲线焦点三角形面积公式是什么?

双曲线焦点三角形面积公式是什么?

S=b²cot(θ/2)

双曲线焦点三角形面积公式:S=b²cot(θ/2)。双曲线有两个焦点。焦点的横(纵)坐标满足c²=a²+b²。而三角形的面积公式为:S=1/2PF₁PF₂sinα=b²sinα/(1-cosα)=b²cot(α/2)。

一般的,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。

在焦点三角形中,由余弦定理得

FF=PF+PF-2PFPFcosα

=|PF-PF|+2PFPF-2PFPFcosα

(2c)=(2a)+2PFPF-2PFPFcosα

PFPF=[(2c)-(2a)]/2(1-cosα)

=2b/(1-cosα)

相关推荐

  • 坡比1:0.5是什么意思

    坡比1:0.5是什么意思

    坡比1:0.5,意思,,坡面,坡角,三角形,种植,方法,坡度,常取,步骤,碎石,整形,坡比1:0.5的意思是以坡长为斜边的直角三角形,其二直角边的比为1:0.5,坡比即坡面的垂直高度h和水平宽度l的比,即坡角的正切值,通常用“i”表示。坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡度(或坡比)。坡面与水平面的夹角叫做坡角,一般记作α。设坡角为α,坡度为k,则k=h:l=tanα;...

  • 数学中h代表什么

    数学中h代表什么

    数学,h,,图形,三角形,数学知识,单位,常见,活动,早期,描述,又称,哈密,图形的高“h”在数学中最常用的是在几何图形中表示图形的高,在计算题中也表示时间的单位,一小时为1h。英文中high有高的意思,一般取首字母来表示,h=高度,S=低面积,V=体积。“三角形”、“平行四边形”还有“梯形”都有“高”,“高”的教学内容属于几何的内容,几何是一门研究图形的大小、位置、形状的学科,图形由点到线到面到体,内容逐渐加深。几何的概念、语言很严密,...

  • 特殊三角形三边关系

    特殊三角形三边关系

    三角形,,三角形,图形,平面,封闭,三角,线或,常见,三角形面积,连接,直角,设三角行三边为a、b、c(若为直角三角形,c为斜边),三角行两边之和大于第三边,即a+b>c;在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方,即a2+b2=c2(勾股定理);直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三角形基本定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形,三条直线所围成的图形叫平面...

  • 集合的三个性质是什么

    集合的三个性质是什么

    集合的三个性质,,集合,元素,描述,图像,平面,基础概念,无序,二维,解析几何,二元关系,确定性、互异性、无序性集合在数学上是一个基础概念。基础概念是不能用其他概念加以定义的概念,也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下"定义"。集合的三个性质1、确定性:对于任意一个元素,要么它属于某个指定集合,要么它不属于该集合,二者必居其一;2、互异性:同一个集合中的元素是互不相同的;3、无序性:任意改变集合中元素的排列次...

  • 光学显微镜能看到线粒体吗?

    光学显微镜能看到线粒体吗?

    光学显微镜,线粒体,,结构,平面,细胞,透明,显微,生物,性能,空间,囊状,单元,不能光学显微镜不能看到线粒体。线粒体等等细胞器都是亚显微结构,亚显微结构就是指光学显微镜看不到的,电子显微镜看到的细胞结构。光学显微镜是利用光线的折s来看细胞结构的。在光镜下,细胞壁是细胞周围的一圈黑涩粗线,细胞膜在光镜下是看不清的。线粒体在光镜下也看不到(不过用专一染涩的染涩剂染涩后可以看到)。植物细胞能在光镜下看到的结构有:细胞壁、细胞核、叶绿体、液泡,...

  • 棱锥的侧面积公式是什么

    棱锥的侧面积公式是什么

    棱锥,侧面积公式,,截面,平面,图形,棱锥,角都,又称,底面,时侧,三角,香港,底面周长乘以斜高的1/2正棱锥的侧面积等于底面周长乘以斜高的1/2。一般棱锥只能一个一个的求各个侧面的面积,然后相加。在几何学上,棱锥又称角锥,是三维多面体的一种,由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同,棱锥的称呼也不相同,依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱锥称为方锥,底面为三角形的棱锥称为三棱锥,底...

  • 解离常数ka的计算公式

    解离常数ka的计算公式

    解离常数ka,计算公式,,状态,数据,方法,碱性,药物,生物化学,滴定法,酸性,滴定,混合,Ka=[A-][H+]/[HA]解离常数ka的计算公式Ka= [A-] [H+]/ [HA]电离常数 ka x kb = kw = 10^ (-14)是什么关系二者的关系为:Ka x Kb = Kw = 10^ (-14)。 Ka是在室温下(25°C)的弱酸的电离常数,Ka越大,酸性越强。解离常数(pKa)是水溶液中具有一定解离度的溶质的极性参数。...

  • 波速波长及频率的关系公式

    波速波长及频率的关系公式

    波速波长,频率,关系公式,,频率,周期,曲线,单位,状态,缩写,读写,描述,好能,中文,V=λf波速波长及频率的公式:V=λf,式中V为波速,λ为波长,f为频率。波长是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向,相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。波速是指单位时间内一定的振动状态所传播的距离。由于波的某一振动状态总是与某一相值相联系,或者说,单位时间内某种一定的振动相所传播的距离。频率是单位时间内完成周期性变...

  • 两向量相加怎么计算

    两向量相加怎么计算

    两向量相加,计算方法,,向量,三角形,运算,数量,方法,用于,中和,变换,除法,计算,两个向量相加公式:若向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则向量a+b=(x1+x2,y1+y2)。三角形定则解决向量加法的方法:将各个向量依次首尾顺次相接,结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。平行四边形定则解决向量减法的方法:将两个向量平移至公共起点,以向量的两条边作平行四边形,结果由减向量的终点指向被减向量的终点(平行四边形定则只适用...

  • 平面设计需要学什么

    平面设计需要学什么

    平面设计,,工具,学习,平面设计,分量,平面,知识,快捷键,提高工作效率,专长,心理,熟练掌握软件、学习理论知识。平面设计必须掌握三大软件:PS、CDR、AI。掌握最基本的工具是设计中最重要的工具。所有高端设计都以最基本的工具开始,掌握各种工具并学会使用各种快捷键,这可以提高工作效率N倍。永远不要厌倦学习工具,这是积累的基础。理论知识包括需要学习三分量的设计基础,即颜色、平面、三维。同时,在透视原理、光影关系、色彩搭配、色彩心理等方面要有...

  • 坐标原点是什么意思

    坐标原点是什么意思

    坐标原点,意思,,单位,火车站,平面,位置,地理位置,到达,体育馆,华侨宾馆,百佳,坐标轴,坐标轴的交点坐标原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素,三者缺一不可。在二维直角坐标系中,原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标系中,原点的坐标为 (0,0,0)。原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用,依据此点可以计算出其他点的坐标等。选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表...

  • 常用十个泰勒展开公式是什么

    常用十个泰勒展开公式是什么

    泰勒展开公式,,函数,多项式,描述,取值,世纪,泰勒,细分,穷举法,邻域,希腊,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式常用十个泰勒展开公式为泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。补充数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可...