问：已知扇形的圆心角为90°,弧长为L,求次扇形内切圆的面积.
来自河北省三河市的网友冀自的解答：
设在扇形AOB中
AO、BO、弧度和圆的切点为E,F,G
连接内切圆心C和E,F,连接OG
则,CE垂直于AO,CF垂直于BO
在直角三角形OFC中,角FOC=FCO=45度
扇形半径R=2L/π
在三角形OCF中,OC=根2*CF
2L/π-r=根2*r
r=2L/[π(根2 1)]
内切圆面积=π*r^2=4L^2/[π(3 2根2)]
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