已知扇形的圆心角为90度，弧长为l，求此扇形内切圆面积

问：已知扇形的圆心角为90度，弧长为l，求此扇形内切圆面积

来自湖北省丹江口市的网友香芹三岁啦的解答：

1、设该扇形半径为R，内切圆半径为r，则:
由扇形圆心角α=90°=π/2 弧度，弧长为l得:
R=l/α=1÷(π/2)=2/π
又画草图易知扇形圆心、内切圆圆心、内切圆与扇形半径两个切点连线成正方形
则可知扇形圆心与内切圆圆心中间的距离为√2*r
所以:R=r √2*r
那么:r=R/(1 √2)=(√2-1)R=2(√2-1)/π
所以内切圆面积=π*r²=π*[2(√2-1)/π]²=4(3-2√2)/π
.
2、若 f(cosx)=cos2x，那么:
f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=-cos30°=-(√3)/2