立体角怎么计算啊？

问：立体角怎么计算啊？

来自江苏省句容市的网友寇向卉的解答：

  Ω=ds/(r*r)这是定义式,
Ω=2*π*sinθ是圆锥底面相对于顶点的张角
θ为球冠对球心的直截面张角,
球冠面积2πr×r(1-Cos[θ/2])
球冠对球心的立体角
Ω=2π(1-Cos[θ/2])=4π Sin[θ/4]^2
不是你所说的公式。
  
所以你必须先说明你公式的出处。我才好证明。
平时直接用定义式Ω=ds/(r*r)就可以了。
对于
我现在有一个40*40的正方形的面，平面分为160个1*1的小方格子，那么在距离平面100的地方去算每个小方格的平面怎么算，该用那个公式。
  谢谢
面积相对于半径很小,
可以近似计算
直接用面积沿半径方向的投影
10Cos[θ]除以距离平方10 000,得
Cos[θ]/1000即可。